ضریب شکست نور در فیبر نوری

ضریب شکست نور یا شاخص شکست نور فیبر نوری،  ضریب شکست یا شاخص شکست، مقداری است که از نسبت سرعت نور در خلا به سرعت نور در یک محیط دوم با چگالی متفاوت و معمولا بیشتر محاسبه می شود. متغیر ضریب شکست با حرف n یا n‘ نمایش داده می شود.  در شبکه فیبر نوری معمولا ضریب شکست هسته CORE با n₁ و ضریب شکسته کلد یا روکش Cladding با n₂ نمایش داده می شوند.

به تعریفی کاملتر، ضریب شکست، خمش و تغییر جهت یک پرتوی نور هنگام عبور از یک محیط به محیط دیگر می باشد و مقداری است که از نسبت سرعت نور در خلا به سرعت نور در محیط وارد شده محاسبه می شود.

 
فهرست مطالب

1. ضریب شکست نور (شاخص شکست) – فیبر نوری
   1. 1. تعریف ضریب شکست
      2. زاویه پذیرش در فیبر نوری
      3. زاویه بحرانی در فیبر نوری
      4. روزنه عددی NA فیبر نوری
      5. فرمول روزنه عددی
      6. اهمیت روزنه عددی یا دیافراگم عددی

ضریب شکست نور در فیبر نوری

تعریف ضریب شکست

اگر i زاویه تابش یک اشعه در خلا باشد (زاویه بین پرتوی ورودی و خط عمود بر سطح یک محیط که نرمال normal  نام دارد) و r زاویه شکست (زاویه بین اشعه شکسته شده در محیط وارد شده و نرمال normal) ، ضریب شکست n به عنوان نسبت سینوسی زاویه تابش به سینوس زاویه شکست تعریف می شود.

n = sin i / sin r

ضریب شکست نیز برابر است با سرعت نور c ، در یک طول موج معین در فضای خالی تقسیم بر سرعت آن در یک محیط یا ماده ، که با فرمول  n = c / v نمایش داده می شود.

n = c / v

نور در خلا با سرعت 299،792،458 متر در ثانیه حرکت می نماید. که تقریبا معادل 300 هزار کیلومتر در ثانیه است. این سرعت نور در خلا با c نشان داده می شود و نور هنگام عبور از ماده ای شفاف ، کندتر حرکت می نماید. میزان کند شدن به ضریب شکست مواد بستگی دارد.

زاویه پذیرش و زاویه بحرانی در فیبر نوری

به منظور درک انتشار نور از طریق یک تار فیبر نوری ، شکل (2) را در نظر بگیرید. یک پرتوی نوری را در نظر بگیرید که در نقطه A به هسته وارد می شود ، از  طریق هسته تار فیبر نوری عبور می نماید تا زمانی که در مرز B به مرز روکش هسته و  روکش Cladding می رسد.

سپس پرتو نور دوباره بازتاب شده و به هسته منعکس می شود و به نقطه C میرود ، این روند بازتاب تکرار می شود و در این حالت ، بازتاب داخلی کامل یا فرایند بازتابش کلی اتفاق می افتد.

تحت چه شرایطی نور در داخل هسته فیبر محبوس خواهد شد؟

n₁ = 1.46 ; n₂ = 1.44

θ > θ_c

θ_c = sin^-1 (n₂/n₁) = sin^-1 (1.44/1.46) = 80.5°

زاویه بحرانی در فیبر نوری

در فیبر نوری ، زاویه بحرانی ، بزرگترین زاویه ای است که در آن پرتوی از نور ، در یک محیط شفاف حرکت می نماید که می تواند به مرز بین آن محیط و روکش با ضریب شکست پایین برسد ، بدون اینکه کاملا در محیط اول منعکس شود.

نکته مهم* بازتابش کلی تنها زمانی اتفاق می افتد که زاویه تابش از زاویه بحرانی بیشتر باشد. اگر پرتویی با زاویه شیب دار به یک فیبر نوری (ii در شکل 2) وارد شود ، زمانیکه این اشعه مرز روکش هسته Cladding را قطع می نماید ، زاویه تقاطع خیلی بزرگ می باشد. بنابراین ، بازتاب به هسته اتفاق نمی افتد و پرتوی نور در روکش از بین می رود. این بدان معنی است که برای هدایت یک پرتو از طریق فیبر نوری ، پرتو نور باید با زاویه ای کمتر از یک زاویه خاص به نام زاویه پذیرش فیبر ، وارد هسته شود. اشعه ای که با زاویه ای بیشتر از زاویه پذیرش وارد فیبر نوری شود ، در روکش از بین خواهد رفت. زاویه پذیرش بر اساس فرمول بالا میتواند حداکثر زاویه ای معادل نتیجه بالا داشته باشد.

در شکل بالا :

n₁ شاخص شکست هسته فیبر core  است ، n₂ شاخص شکست روکش clad است ،

θ_c زاویه بحرانی جهت بازتاب داخلی کلی می باشد

θ_a حداکثر زاویه پذیرش است.

یک فیبر نوری را در نظر بگیرید که دارای هسته ای با ضریب شکست n₁ و روکش Cladding با ضریب شکست n₂ باشد.  نور به شکل اتفاقی همانطور که در شکل (3) نشان داده شده است با محور اصلی یک زاویه i یا θ_a ایجاد می نماید و وارد فیبر می شود. سپس نور با زاویه θ شکسته می شود و با زاویه ‘θ روی خط اتصال روکش هسته قرار می گیرد.

روزنه عددی NA فیبر نوری

طبق قانون اسنل در محل ورود نور به فیبر نوری

 n₀ sin i = n₁ sin θ

جایی که n₀ ضریب شکست محیط خارج از فیبر است. برای هوا n₀ = 1.

هنگامی که نور از هسته به روکش منتقل می شود ، در واقع از محیط متراکم به محیط رقیق تر انتقال می یابد و بنابراین اگر ‘θ بیش از زاویه بحرانی θ’c باشد ، در نتیجه پرتو نور کاملاً در محیط اصلی بازتاب می شود. زاویه بحرانی آن در واقع زاویه برخورد در محیط متراکم تر (n1) می باشد که زاویه شکست 90 درجه می شود.

با استفاده از قوانین Snell در خط اتصال هسته و روکش:

n₁ sin θ’_c = n₂ sin 90

sin θ’_c  = n₂ / n₁

بنابراین ، برای انتشار نور در هسته فیبر نوری به عنوان پرتو هدایت شده ، زاویه برخورد در خط اتصال هسته و روکش باید بیشتر از θ’c باشد. با افزایش i ، θ  افزایش می یابد و بنابراین ‘θ کاهش می یابد. در نتیجه ، بیشترین مقدار زاویه برخورد نیز مورد اهمیت است که بیش از آن فرایند بازتاب گسترش نمی یابد بلکه در محیط روکش نور شکسته می شود و از بین خواهد رفت(شکل 3 (ب)).

به این مقدار حداکثر im حداکثر زاویه پذیرش گفته می شود و n₀ sin im به عنوان دیافراگم عددی (NA) نامیده می شود. از معادله (2) ،

NA = n₀ sin i_m = n₁ sin θ

= n₁ sin ( 90 – θ_c )

Or NA = n₁ Cos  θ’_c 

با توجه به معادله

sin θ’_c  = n₂ / n₁

فرمول روزنه عددی

NA = n₁ √ 1 –  n₂² / n₁²

NA= (n₁² – n₂²)^1/2

اهمیت روزنه عددی یا دیافراگم عددی

NA از این لحاظ مورد اهمیت است که نوری که در مخروطی از زاویه نیمه عمودی im وارد می شود ، فقط از طریق فیبر منتشر می شود. هرچه مقدار im یا NA بیشتر باشد ، نوری که برای انتشار در فیبر متمرکز می شود بیشتر خواهد بود. بنابراین دیافراگم عددی به عنوان ظرفیت جمع آوری نور در شبکه فیبر نوری در نظر گرفته می شود.

روزنه عددی یا دیافراگم عددی به عنوان سینوس نیمی از زاویه پذیرش نور فیبر نیز تعریف می شود.

به عنوان مثال NA = Sin θ_a در جایی که θ_a ، زاویه پذیرش مخروط نامیده می شود.

اطلاعات بیشتر در مورد کابل های فیبر نوری

تجهیزات فیبر نوری