محاسبه پراکندگی در فیبر نوری

محاسبه پراکندگی در فیبر نوری، هنگامی که اطلاعات در امتداد یک لینک فیبر نوری منتقل می شوند، داده ها عموماً به شکل پالس هایی تحت شدت نور قرار می گیرند. شکل زیر پالس های ورودی و خروجی را در یک فیبر نشان می دهد. مشاهده می شود که پالس خروجی پهن تر از پالس ورودی است. علاوه بر این، بزرگی پالس خروجی نیز کاهش یافته است.

فهرست مطالب:

1. محاسبه پراکندگی در فیبر نوری
2. انواع پراکندگی Dispersion
   1. اینترامدال Intramodal بین مد ها یا بین حالت ها
      1. متریال فیبر Material
      2. پراکندگی موجبر
3. پراکندگی در فیبر چه زمانی اتفاق می افتد؟
4. معادله سرعت پراکندگی
5. پراکندگی بین وجهی
6. معادله سلمایر Sellmeier
7. میزان کل پراکندگی فیبر در یک فیبر MM

همانطور که مشاهده می فرمایید پالس پس از انتشار در فیبر دچار اعوجاج می شود. دلیل این اعوجاج پراکندگی یا Dispersion است. اصطلاح پراکندگی اثر گسترش پالس در فیبر را توصیف می نماید. یک پالس ورودی با عرض W₁ را در نظر بگیرید. خروجی پالس با عرض W₂ که در آن W₂ > W₁ می باشد و درنتیجه مطابق معادله زیر پراکندگی در فیبر نوری D به صورت زیر تعریف و محاسبه می شود.

محاسبه پراکندگی در فیبر نوری

پراکندگی در واحد زمان ، برای مثال در نانوثانیه ( 10^-9 ثانیه) یا پیکو ثانیه ( 10^-12 ثانیه) اندازه گیری می شود. پراکندگی کل ایجاد شده در فیبر نوری به شکب مستقیم به طول لینک نوری بستگی دارد. بنابراین، پراکندگی معمولاً در نانوثانیه در هر کیلومتر (ns/km) اندازه‌گیری و تعریف می‌شود.

پراکندگی بین مدی یا پراکندگی بین حالتی ( اینترامدال Intramodal )

پراکندگی بین حالتی در واقع گسترش پالس است که در یک حالت نور واحد رخ می دهد که در نتیجه سرعت گروهی حالت ها در عملکرد طول موج رخ می دهد. از آنجایی که پراکندگی بین حالتی به طول موج بستگی دارد، تأثیر آن بر اعوجاج سیگنال با عرض طیفی منبع نوری (سورس نوری) افزایش می‌یابد.

دو علت اصلی پراکندگی بین حالت ها عبارتند از:

1. پراکندگی مواد
2. پراکندگی موجبر.

پراکندگی مواد (متریال فیبر) Material dispersion

پراکندگی مواد از تغییر ضریب شکست مواد هسته فیبر نوری به دلیل عملکرد طول موج نور ناشی می شود. که با توجه به وابستگی سرعت گروهی هر حالت به طول موج معین می شود. یعنی گسترش پالس حتی زمانی که طول موج های مختلف یک مسیر را طی می نمایند اتفاق می افتد.

پراکندگی موجبر Waveguide dispersion

پراکندگی موجبر به این دلیل رخ می دهد که در یک فیبر نوری سینگل مد یا تک حالته تنها حدود 80 درصد از توان نوری به هسته محدود می گردد. بنابراین، پراکندگی ایجاد می شود، چراکه 20 درصد نور منتشر شده در روکش هسته یا کلد سریعتر از نور محدود به هسته حرکت می نماید، میزان پراکندگی موجبر به طراحی فیبر بستگی دارد، زیرا ثابت انتشار ß تابعی از آلامبدا (فیبر نوری) است. ( ابعاد نسبت به طول موج لامبدا؛ در اینجا  شعاع هسته است)

پراکندگی در فیبر چه زمانی اتفاق می افتد؟

پراکندگی زمانی اتفاق می‌افتد که طول موج‌های مختلف ثابت‌های گسترش متفاوتی، β (λ)  را تجربه می نمایند و بنابراین با سرعت ‌های متفاوتی حرکت می ‌کنند و باعث ایجاد یک پالس زمانی کشیده ‌تر در انتهای فیبر می‌شوند. پراکندگی محتوای طول موج (فرکانس) پالس نور را تغییر نمی دهد. از نقطه نظر ارتباطات، پراکندگی یک عامل بسیار مهم است چراکه مستقیماً بر نرخ بیت تأثیر می گذارد. سه جزء اصلی که در پراکندگی نقش دارند عبارتند :

1. مواد
2. موجبر
3. بین حالتی

پراکندگی مواد و موجبر اغلب به عنوان پراکندگی رنگی نیز نامیده می شود که با واحد ps-nm/km ( پیکوثانیه و یا نانوثانیه در کیلومتر) بیان می شود و به صورت زیر تعریف می گردد.

که در آن L طول فیبر و t_g زمان مورد نیاز جهت انتشار پالس در یک مسافت به طول L می باشد. g به سرعت گروه اشاره دارد.

معادله سرعت پراکندگی

هنگامی که یک پالس در یک محیط پراکنده منتشر می شود، با سرعت گروهی منتشر می شود. بنابراین سرعت گروه مطابق معادله زیر محاسبه می شود:

سرعت حالت داده شده توسط سرعت حرکت حالت ها محاسبه می شود:

خواص پراکندگی به طور کامل توسط سرعت گروه حالت ها تعیین می شود.

پراکندگی مواد از این واقعیت ناشی می شود که ضریب شکست عملکرد یا تابعی از طول موج η (λ)  است:

ضریب شکست را می توان از معادله سلمایر Sellmeier محاسبه نمود:

که در آن ثابت ai و i ممکن است با ترکیب مواد تولید تار فیبر نوری خاص متفاوت باشد. این ثابت ها برای غلظت های مختلف  Ge، B و P به طور دقیق اندازه گیری و جدول بندی شده اند.

پراکندگی موجبر به دلیل ویژگی های مختلف انتشار نور در هسته و روکش می باشد. به خاطر داشته باشید که بخش بزرگی از نور (30 تا 40٪) در روکش برای حالت LP01 در اطراف فرکانس منقطع Cutoff برای حالت مرتبه بالاتر بعدی حرکت می نماید. پراکندگی موجبر را می توان با استفاده از ثابت انتشار عادی b، به صورت تقریبی تخمین زد:

شکل – 4 : نمایه های ضریب شکست (الف) فیبر نوری چند حالته با شاخص پله، (ب) فیبر نوری چند حالته با شاخص درجه بندی، (ج) فیبر نوری تک حالته دارای روکش مطابقت، (د، ه) فیبر نوری تک حالته با روکش فشرده، (f–h) ) فیبر نوری سینگل مد با پراکندگی جابجا شده و (i، j) فیبر نوری گسترش یافته با پراکندگی.

پراکندگی کل کروماتیک یا رنگی و همچنین اجزای تشکیل دهنده آن در شکل زیر نشان داده شده است. همانطور که در شکل 4 مشاهده فرمودید، یک فیبر نوری می تواند نمایه های ضریب شکست متفاوتی داشته باشد. چگونگی تاثیر نمایه ضریب شکست بر خواص پراکندگی فیبر در شکل 5 نشان داده شده است.

پراکندگی بین وجهی

پراکندگی بین وجهی از زمان های مختلف  حرکت نور برای حالت های مختلف در فیبر ناشی می شود. جهت پراکندگی مُدال واحدها nsec/km هستند و Dmod  پراکندگی مدال به صورت زیر تعریف می‌شود :

که در آن t max و tmin به ترتیب زمان انتشار حالت هایی هستند که طولانی ترین و  کوتاه ترین مسافت ها را طی می نمایند. با استفاده از شاخص گروه N1:

در معادله بالا  k dn1/dk  پراکندگی مواد فیبر برای یک سطح موج می باشد که در ناحیه هسته حرکت می نماید. تقریباً می توانیم پراکندگی مدال را در یک فیبر شاخص پله ای به صورت زیر محاسبه نماییم:

و برای یک فیبر با شاخص درجه بندی شده،

درنتیجه،

توجه داشته باشید که در اکثر فیبرهای نوری N1 < n1 یک تقریب عالی است،

میزان کل پراکندگی فیبر در یک فیبر MM، واحد nsec/km، می تواند به شرح زیر نشان داده شود

که در آن  ∆ λ پهنای باند طیفی منبع نور است.

پراکندگی در فیبر نوری – روش جبران افت
پراکندگی رنگی در فیبر نوری

راهنمای کامل تست فیبر نوری با OTDR

کابل های فیبر نوری

کابل های شبکه مسی

تجهیزات فیبر نوری